PLAN DU COURS DE RECHERCHE OPERATIONNELLE

NOTE DU COURS DE RECHERCHE OPERATIONNELLE

CHAPITRE 0: Eléments d'algèbre linéaire

CHAPITRE 1: Formulation d’un programme linéaire (PL)

CHAPITRE 2: Résolution graphique du programme linéaire (PL)

CHAPITRE 3: La Méthode de Simplexe

CHAPITRE 4: Problèmes de Minimisation et Problèmes Irréguliers

CHAPITRE 5: Dualité et analyse de sensibilité

CHAPITRE 6: Logiciel pour la résolution des programmes linéaires : LINDO

CHAPITRE 7: Introduction à la Programmation Dynamique

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Eléments d'algèbre linéaire (under construction)

Formulation d’un programme linéaire (PL)

I. Introduction

II. Les conditions de formulation d’un PL

III. Les étapes de formulation d’un PL

IV. Présentation Théorique

V. Exemples de formulations

Exemple 1 : Problème d’agriculture

Exemple 2 : Problème de médecine

Exemple 3 : problème de production

Exemple 4 : Problème d’alimentation

Exemple 5 : Problème de mélange

Exemple 6 : Sélection de Médias

Résolution graphique du programme linéaire (PL)

I. Introduction

II. Système d’axes

III. Représentation graphique des contraintes

IV. Représentation de la fonction objectif

V. Recherche de la solution optimale

a. Résolution graphique

b. Résolution par énumération

VI. Exemples

VII. Analyse de sensibilité

La Méthode de Simplexe

I. Introduction

II. Mise sous forme standard

III. Revue algébrique de la méthode du simplexe

IV. La méthode des tableaux

a. Tableau de simplexe initial

b. Amélioration de la solution

c. Calcul des tableaux suivants

V. Résumé de la procédure de la méthode du simplexe

VI. Exemple

Problèmes de Minimisation et Problèmes Irréguliers

I. Introduction

II. Les variables artificielles

III. Les problèmes de minimisation

IV. Les problèmes irréguliers

a. Les problèmes impossibles

b. Les problèmes à solutions multiples

c. Les problèmes à solution infinie

d. Les problèmes à solution dégénérée

Dualité et analyse de sensibilité

I. Introduction

II. Interprétation économique

III. Dualité

a. Définition

b. Propriétés et signification économique du programme dual

c. Tableau de correspondance primal-dual

IV. Analyse de sensibilité

a. Analyse de sensibilité sur les Cj

b. Analyse de sensibilité sur les bj

c. Analyse de sensibilité sur les coefficients aij

V. Introduction d’une nouvelle activité

a. Introduction d’une nouvelle variable de décision

b. Introduction d’une nouvelle contrainte

Logiciel pour la résolution des programmes linéaires : LINDO
(Linear INteractive and Discrete Optimizer)

I. Introduction & Installation du Logiciel

II. Résolution d’un exemple

a. Le problème de l’agriculteur

b. Introduction des données

c. Résolution du problème

d. Interprétation des résultats

III. Les commandes de Lindo

VI. Programmation à nombres entiers

Introduction à la Programmation Dynamique

I. Introduction

II. Exemple prototype. Le problème du voyageur

III. Caractéristiques d’un problème de programmation dynamique

IV. Programmation dynamique déterministe

a. Introduction

b. Problème du type plus court chemin

c. Répartition optimale des moyens

d. Résolution d'un programme linéaire

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Dernière mise à jour 10/1/2001