Exemple 6 : Sélection de Médias
Une entreprise désire effectuer une campagne publicitaire dans la télévision, la radio et les journaux pour un produit lancé récemment sur le marché. Le but de la campagne est d’attirer le maximum possible de clients. Les résultats d’une étude de marché sont donnés par le tableau suivant :
|
Télévision |
Radio |
Journaux |
|
Locale |
Par satellite |
|||
Coût d’une publicité |
40 DT |
75 DT |
30 DT |
15 DT |
Nombre de client potentiel par publicité |
400 |
900 |
500 |
200 |
Nombre de client potentiel femme par publicité |
300 |
400 |
200 |
100 |
Pour la campagne, on prévoit de ne pas payer plus que 800DT pour toute la campagne et on demande que ces objectifs soient atteints :
Formulation en un PL :
Les variables de décision du problème sont
Les contraintes de non-négativité sont vérifiées.
Les contraintes du problème sont :
La fonction objectif à maximiser représente le nombre de clients potentiels par publicité .
Le programme linéaire résultant est :
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