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INDEX

VII. Analyse de sensibilité

Une analyse de sensibilité se résume à la recherche des intervalles de variations possibles des paramètres du programme linéaire sans que la solution optimale ne soit modifiée.

Question : De combien peut-on faire varier la quantité de codéine dans le problème de médecine sans changer la solution optimale.

Réponse :

On peut changer la valeur du second membre de la troisième contrainte jusqu'à ce que la droite de coefficient directeur 1/6 touche le point optimal (2,8). Cest à dire quon peut varier le second membre de la troisième contrainte de 24 jusqu'à 50 sans changer la solution optimale.

Question : De combien peut-on faire varier le profit engendré par la culture dun hectare de tomates, dans le problème de l'agriculture, sans changer la solution optimale ?

Réponse :

Soit l la variation du profit engendré par la culture dun hectare de tomate. La fonction objectif est égale à

La solution demeure optimale si la pente de la fonction objectif reste toujours comprise entre la pente de la contrainte (1) et (3). Ceci est équivalent à dire que :

On peut vérifier aussi que si :

alors la solution optimale est D

 

 

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