Une analyse de sensibilité se résume à la recherche des intervalles de variations possibles des paramètres du programme linéaire sans que la solution optimale ne soit modifiée.

Question : De combien peut-on faire varier la quantité de codéine dans le problème de médecine sans changer la solution optimale.

On peut changer la valeur du second membre de la troisième contrainte jusqu'à ce que la droite de coefficient directeur –1/6 touche le point optimal (2,8). C’est à dire qu’on peut varier le second membre de la troisième contrainte de 24 jusqu'à 50 sans changer la solution optimale.

Question : De combien peut-on faire varier le profit engendré par la culture d’un hectare de tomates, dans le problème de l'agriculture, sans changer la solution optimale ?

Réponse :

La solution demeure optimale si la pente de la fonction objectif reste toujours comprise entre la pente de la contrainte (1) et (3). Ceci est équivalent à dire que :

On peut vérifier aussi que si :

alors la solution optimale est D