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INDEX

VI. Programmation à nombres entiers

On peut utiliser Lindo pour résoudre des problèmes en nombres entiers. Il suffit de mentionner que les variables du problème sont de type entier.

On va supposer ici que dans le problème de l’agriculteur les variables de décision X1 et X2 sont de type entier. On sait déjà que la solution optimale va demeurer inchangée puisque les valeurs de ces variables à l’optimum sont des entiers.

Pour utiliser Lindo, il faut procéder comme avant :

1/ On fait entrer la fonction objectif

2/ Commencer à écrire les contraintes après avoir introduit la mention " Subject to "

Après avoir terminer l’édition des contraintes il faut ajouter la commande " END ", qui indique que l’édition des contraintes est terminée. Ainsi on peut définir la nature des variables de décision.

Pour dire qu’une variable X est de type

  1. Entiers (XÎ IN), on écrit : " GIN _ X "
  2. Binaire (X={0,1}), on écrit :  " INT _ X "
  3. Non bornée (XÎ IR), on écrit : " FREE _ X "

Pour le problème de l’agriculteur à variables entiers on écrit :

La résolution de ce problème donne le résultat suivant :

Exercices

  1. Essayer de résoudre tous les exercices de la série 1 en utilisant le Logiciel Lindo.
  2. Problèmes de transport : Une entreprise approvisionne 4 de ces clients à partir de 3 différents dépôts. Le chef de cette entreprise veut minimiser le coût unitaire par unité transportée. Le tableau suivant présente toutes les données :

Coût unitaire

Client 1

Client 2

Client 3

Client 4

Capacité du dépôt

Dépôt 1

6

2

6

7

30

Dépôt 2

4

9

5

3

25

Dépôt 3

8

8

1

5

21

Demande du client

15

17

22

12

 

 

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