Soit z la valeur de la fonction objectif du problème de médecine.

Pour z=0, la fonction objectif est représentée de la manière suivante :

Pour z=6, c’est à dire que le nombre de pilules à prescrire est égale à 6 pilules. La fonction objectif est représentée comme suit :

Chaque point du segment qui relie les points (6,0) à (0,6) représente des solutions qui engendrent une prescription avec 6 pilules des deux tailles.

On peut tracer une infinité de droites qui représentent les différentes valeurs de la fonction objectif, toutes ces droites ont le même coefficient directeur (-1). Par suite elles sont parallèles entre elles. De plus on peut diminuer la valeur de z indéfiniment dans le sens indiqué dans la figure ci-dessous.

Le problème est de connaître qu’elle est la droite qui correspond à la valeur minimal de la fonction objectif ?