c. Répartition optimale des moyens

Un projet du gouvernement est étudié par 3 groupes de chercheurs. La probabilité que chacun de ces groupes 1, 2 et 3, n’arrive pas à terminer le projet est respectivement: 0,4; 0,6 et 0,8.

Si on ajoute à ces groupes deux nouveaux chercheurs, les probabilités d’échec sont donné par ce tableau

Le problème est de déterminer l’allocation optimale de ces deux chercheurs afin de minimiser la probabilité que les groupes de recherche échouent dans leur travail.

étape n étape n+1

S p_n(x_n) S- x_n

La stratégie optimale est = 1, = 0 et = 1.

La probabilité d’échec des trois groupes de recherche est de 0,06.

Exercice 2 : (Problème de gestion des Stocks)

Un magasin vend des chaussures de Ski. Par expérience, la période de vente de ces chaussures dure 6 mois, du 1er Octobre jusqu’au 31 Mars.

Les prévisions de vente sont données par le tableau suivant:

Le magasin achète ces chaussures par lots de 10, 20, 30, 40 ou 50 paires avec un coût de 4$ par paire et des réductions sur les prix d’achat.

Le coût de lancement d’une commande d’approvisionnement est fixe, et est de 2$. En plus un coût supplémentaire pour chaque ordre est de 8$ (coût de transport des chaussures au magasin).

Le stock du magasin ne peut pas dépasser le nombre de 40 paires de chaussures par mois.

Une paire qui reste en stock à la fin du mois engendre un coût de 0,2$ par paire par mois.

Après 6 mois le magasin doit vendre toutes ces chaussures est le niveau des stocks doit être nul. Sous l’hypothèse que la demande est fixe et uniforme pendant chaque mois, retrouver la stratégie qui minimise le coût total des stocks.

Les étapes représente le début de chaque mois et les états le nombre de paires de chaussures en stock.

A la dernière étape le stock restant est nulle donc les états possibles de cette étape sont 0, 10, 20.

la politique optimale est 40, 50, 0, 40, 50, 0. Le coût est 606.